Получение гражданства или восстановления гражданства Кыргызстана, проверка

Здравствуйте, Земфира!
По изложенным обстоятельствам нельзя автоматически признать Вас гражданкой Кыргызской Республики только на основании рождения в Кыргызстане. Однако у Вас имеются хорошие основания для получения гражданства КР в упрощённом порядке.
1. Являетесь ли Вы сейчас гражданкой Кыргызстана?
Предварительно — скорее всего, нет, но это необходимо проверить официально.
Гражданами Киргизской ССР первоначально признавались граждане СССР, которые постоянно проживали в республике на момент вступления в силу Закона Киргизской ССР «О гражданстве» 1990 года. Вы с 1983 года преимущественно проживали в России, поэтому решающим будет не место рождения, а место Вашего постоянного проживания и регистрации по состоянию на 1990 год. 
Кроме того, действующая статья 5 Закона КР «О гражданстве Кыргызской Республики» относит к гражданам по специальному основанию лиц, которые одновременно:

• родились в Киргизской ССР;
• были документированы паспортом СССР образца 1974 года в Киргизской ССР или Кыргызской Республике;
• постоянно проживали в Кыргызстане с рождения;
• не заявляли о принадлежности к гражданству другого государства.

По Вашему описанию эти условия полностью не выполняются: постоянное проживание в Кыргызстане прекратилось в 1983 году, а первый паспорт был получен в России. 
При этом российский паспорт 1995 года сам по себе не отвечает на вопрос, состояли ли Вы раньше в гражданстве Кыргызстана и было ли оно впоследствии прекращено. Это устанавливается только по результатам официальной проверки архивов и регистрационных данных.

2. Как проверить принадлежность к гражданству КР?
Нужно подать заявление именно об определении принадлежности или непринадлежности к гражданству Кыргызской Республики.
Обратиться можно:

• если Вы находитесь в России — в Посольство или консульское учреждение Кыргызской Республики;
• если приедете в Кыргызстан — в территориальное подразделение Департамента регистрации населения либо ЦОН по месту регистрации.

Такая процедура предусмотрена действующим Положением о порядке рассмотрения вопросов гражданства. Срок проверки в Кыргызстане — до 30 календарных дней, при запросах в иностранные органы он может быть продлён до шести месяцев; через загранучреждение — до 60 календарных дней. По итогам выносится официальное заключение. 
Рекомендую подготовить:

• российский паспорт;
• свидетельство о рождении в Киргизской ССР;
• подробную автобиографию;
• документы об учёбе в Кыргызстане и России;
• архивные справки о регистрации и проживании Вас и родителей в 1980–1991 годах;
• старые паспорта родителей либо сведения о них;
• справку МВД России о дате и основании приобретения гражданства РФ;
• сведения, выдавался ли Вам или родителям паспорт СССР;
• документы о перемене фамилии, браке — если персональные данные менялись.

Свидетельство о рождении подтверждает место и дату рождения, но само по себе не является достаточным доказательством наличия гражданства КР. Гражданство удостоверяется паспортом либо другим документом, содержащим сведения о гражданстве.