Обновление миграционной карты в России

Здравствуйте.

Являюсь гражданином Кыргызстана и студентом вуза в Москве. После того, как 9 января прилетел назад в Москву для продолжения обучения, не знал, что нужно в течение 30 дней повторно подать на получение регистрации и встать на учет, поэтому сейчас вынужден буду выехать за границу для получения новой миграционной карты. В миграционном отделе моего общежития сказали, что я могу выехать в Украину, однако в посольстве Белоруссии в Бишкеке сказали, что при вылете на самолёте из Москвы в Минск также обновляют миграционную карту.

Действительно ли я могу влететь в Минск утром и вылететь оттуда вечером? Обновится ли при этом миграционка? Или нужно ехать в Украину?

Заранее спасибо большое