Заявление об увольнении без подписи

Является ли нарушение ст.82 ТК КР увольнение по заявлению, написанному собственноручно самим работником, сам это признаёт, но при этом работник не поставил свою подпись?

В дальнейшем ссылается, что его принудили его написать. Хотя работник сам с Работодателем не общался, заявление оставил у секретаря, поскандалил с непосредственным начальником, ушёл с работы и появился через 3 месяца, подписал приказ, поставил на нем дату подписания, получил трудовую.

После издания приказа ему было направлено уведомление о необходимости получения труд.книжки. А инспектор гос.инспекции требует его восстановить через 5мес и выплатить компенсацию за вынужденный простой, считает сделано нарушение ТК КР.

Правомочен ли инспектор? Каким документом предусмотрена форма заявления на увольнение.

Буду благодарна за консультацию.