Замена свидетельства о рождении ребенка в связи с лишением родительских прав отца

У меня от первого брака дочь 13 лет. Развод был оформлен 10 лет назад. Сейчас через суд биологического отца дочки лишили родительских прав.

Подскажите пожалуйста,

1. обязательно ли менять свидетельство о рождении чтоб в графе отец был прочерк?
2. можно ли при смене свидетельства дать ребенку мою нынешнюю фамилии?
3. когда мой нынешний муж (в браке 5 лет) и дочка считает и называет его отцом может ее удочерить и что для этого нужно?

Заранее спасибо