Соседу мешают листья с деревьев

У нас на участке (частный сектор) растут деревья, возле забора между нами и соседями. Сосед требует убрать эти деревья, так как с них падают листья к нему на участок. Мы спилили ветки, которые были на его стороне участка, но он все равно требует их спилить. Он сделал пристройку к этому забору (то ли навес, то ли сарай), и теперь листья падают еще и на крышу этой постройки.

Имеет ли он право требовать спилить эти деревья? Как вообще можно решить этот вопрос?