С кем останутся дети, я гражданка КР, проживаю в гражданском браке с гр. РФ

Вам следует обратиться полиции (если вы находитесь в России).

В дальнейшем действовать согласно требованием Семейного Кодекса КР.

Статья 168. Личные неимущественные и имущественные права и обязанности супругов

1. Личные неимущественные и имущественные права и обязанности супругов определяются законодательством государства, на территории которого они имеют совместное место жительства, а при отсутствии совместного места жительства — законодательством государства, на территории которого они имели последнее совместное место жительства. Личные неимущественные и имущественные права и обязанности супругов, не имевших совместного места жительства, определяются на территории Кыргызской Республики законодательством Кыргызской Республики.
2. При заключении брачного договора или соглашения об уплате алиментов друг другу супруги, не имеющие общего гражданства или совместного места жительства, могут избрать законодательство, подлежащее применению для определения их прав и обязанностей по брачному договору или по соглашению об уплате алиментов. В случае если супруги не избрали подлежащее применению законодательство, к брачному договору или к их соглашению об уплате алиментов применяются положения пункта 1 настоящей статьи.

Статья 169. Установление и оспаривание отцовства (материнства)

1. Установление и оспаривание отцовства (материнства) определяются законодательством государства, гражданином которого является ребенок по рождению.
2. Порядок установления и оспаривания отцовства (материнства) на территории Кыргызской Республики определяется законодательством Кыргызской Республики. В случаях если законодательством Кыргызской Республики допускается установление отцовства (материнства) в органах записи актов гражданского состояния, проживающие за пределами территории Кыргызской Республики родители ребенка, из которых хотя бы один является гражданином Кыргызской Республики, вправе обращаться с заявлениями об установлении отцовства (материнства) в дипломатические представительства или в консульские учреждения Кыргызской Республики.