Разночтение имени отца в документах

Здравствуйте!

Да, решить вопрос в Кыргызстане возможно, но просто зарегистрировать смерть на имя «Исмаил» вместо «Исмоил» по желанию родственников нельзя. Орган ЗАГС должен исходить из документов, удостоверяющих личность умершего, и иных официальных сведений. Сейчас действует новая Инструкция о порядке государственной регистрации актов гражданского состояния, утвержденная постановлением Кабинета Министров КР №686 от 20 октября 2025 года. 
В вашей ситуации я бы рекомендовал не пытаться менять имя умершего через свидетельство о смерти, а юридически подтвердить, что «Исмаил» и «Исмоил» — одно и то же лицо и что умерший является вашим отцом. Закон КР «Об актах гражданского состояния» предусматривает механизм внесения исправлений и дополнений в записи актов гражданского состояния. 
Если административно подтвердить это невозможно из-за отсутствия актовой записи о рождении отца в Таджикистане, наиболее надежный путь — обратиться в районный/городской суд Кыргызстана в порядке особого производства об установлении факта, имеющего юридическое значение. Действующий ГПК КР предусматривает рассмотрение таких дел в особом производстве. 
В суд следует представить максимально возможную совокупность доказательств: ваше свидетельство о рождении, где отец записан как «Исмаил»; старые паспорта, военный билет, документы о браке, регистрации, трудовые документы отца; справки архивов Таджикистана об отсутствии/несохранности записи о его рождении; документы других детей и родственников; сведения о проживании отца в Кыргызстане; при необходимости — свидетельские показания. Особое значение будет иметь копия таджикского паспорта, где указано «Исмоил», поскольку именно разночтение Исмаил/Исмоил необходимо связать с одним человеком.
Поэтому я бы сформулировал практический ответ так: получать свидетельство о смерти именно на имя «Исмаил» необязательно и не всегда юридически возможно. Если таджикские органы выдадут свидетельство о смерти на «Исмоил», можно установить через суд юридический факт тождественности личности/родственных отношений. После вступления решения суда в законную силу оно позволит подтвердить, что Исмоил, указанный в таджикском паспорте и свидетельстве о смерти, и Исмаил, указанный отцом в вашем свидетельстве о рождении, — одно лицо.

При этом я бы не ждал бесконечно оформления в Таджикистане. Если отец умер на территории Кыргызстана, отдельно стоит обратиться в орган регистрации населения по месту смерти и выяснить возможность государственной регистрации смерти непосредственно в КР на основании медицинского свидетельства о смерти и имеющихся документов умершего. Порядок регистрации смерти регулируется законодательством КР об актах гражданского состояния.