Можно ли надеяться на алименты, если загса нет

Да может. С начало нужен подать иск к суду на установление отцовство.

По этому поводу п.1 ст.52 Семейного Кодекса Кыргызской Республики гласит:

1. В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 51 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание как социальные, так и биологические доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.