Может ли ГАИ отпустить машину виновного в ДТП со штраф стоянки если на машину не пройдена техэкспертиза состояния машины?

Нет, это неправомерно. Техническую экспертизу состояния должны пройти все машины, участвовавшие в ДТП. До прохождения техэкспертизы забирать машину со штрафстоянки незаконно, требуйте от следователя ГАИ направления машины виновного на проведение техэкспертизы, если все-таки выпустили, пишите жалобу на данного сотрудника на имя его начальника, если не поможет — жалуйтесь в прокуратуру.